Этимология слова «впопыхах»«Впопыхах» — исконное русское слово, которое возникло из слияния предлога «в» и существительного попыхъ — «спех, торопливость». Попыхъ произошло от глагола попыхать — «спешить». Вероятно, основа здесь та же, что и в глаголе «пыхтеть». Переход значения мог идти таким путем: «делать что-либо, пыхтя от напряжения» — «делать что-либо в спешке».Слово «впопыхах» относится к разговорному стилю. Оно, как и его синоним «второпях», пишется слитно.• Впопыхах забыли важные документы.